習(xí)題五
1． 設(shè)某廠一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)鈕扣，為檢驗(yàn)這臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)是否正常，抽取容量 的樣本，并由此算得樣本的平均直徑 。假設(shè) ，問該機(jī)器生產(chǎn)的鈕扣的平均直徑是否為 ？（取顯著性水平 ）
2． 有一種電子元件，要求其使用壽命不得低于1000小時(shí)，現(xiàn)抽25件，測(cè)得其均值950小時(shí)，已知該種元件壽命服從正態(tài)分布，且已知 ，問在下，這批元件合格否？
3． 某種有強(qiáng)烈作用的藥片規(guī)定平均重量不得超過 ，抽100片來檢查，測(cè)得平均重量為 ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 。問：藥片的平均重量有無超過規(guī)定的許可？（分別用顯著性水平 和 ）
4． 某種型號(hào)微波爐的使用壽命服從正態(tài)分布，某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)一批該產(chǎn)品，生產(chǎn)廠家提供的資料稱，平均壽命為5000小時(shí)，現(xiàn)從成品中隨機(jī)抽取5臺(tái)測(cè)試，得數(shù)據(jù)
5120 5030 4940 5000 5010
問能否認(rèn)為廠家提供的使用壽命可靠 。
5． 某商店的日銷售額服從正態(tài)分布，據(jù)統(tǒng)計(jì)去年的日均銷售額是2.74萬元，標(biāo)準(zhǔn)差是0.08萬元，經(jīng)裝修后，在100個(gè)銷售日中，平均日銷售額為2.82萬元。若標(biāo)準(zhǔn)差不變，問裝修后的這段時(shí)間的日均銷售額與裝修前相比，有無顯著性差異（ ）。
6． 一臺(tái)自動(dòng)投幣飲料機(jī)，平均每杯應(yīng)該是200毫升，現(xiàn)進(jìn)行10次測(cè)試，得樣本均值為203毫升，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.4毫升，設(shè)總體服從正態(tài)分布，問該飲料機(jī)是否需要調(diào)試 。
7． 設(shè)甲、乙兩種零件彼此可以代替，但乙零件比甲零件制造簡(jiǎn)單，造價(jià)也低，經(jīng)試驗(yàn)獲得它們的抗拉強(qiáng)度分別為（單位： ）:
甲：88，87，92，90，91
乙：89，89，90，84，88
假定兩種零件的抗拉強(qiáng)度都服從正態(tài)分布，且 。問甲種零件抗拉強(qiáng)度是否比乙種的高（ ）?
8． 對(duì)兩種不同型號(hào)電纜的拉力強(qiáng)度進(jìn)行比較，各抽取100小段做試驗(yàn)，得到如下結(jié)果：
型號(hào)1
型號(hào)2
請(qǐng)檢驗(yàn)型號(hào)1的強(qiáng)度是否顯著高于型號(hào)2（ ）。
9． 為調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)廠領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為應(yīng)將該廠與另一家工廠合并，他們認(rèn)為有60%以上的職工會(huì)贊同，為了加以證實(shí)，隨機(jī)抽取了200名職工進(jìn)行調(diào)查，其中有110人贊成合并，用 檢驗(yàn)廠領(lǐng)導(dǎo)的看法是否正確。
10．10個(gè)病人服用兩種安眠藥后所增加（或減少）的睡眠時(shí)間（小時(shí)）如下：
甲：
乙：
假定病人服用安眠藥后增加（或減少）的睡眠時(shí)間服從正態(tài)分布，試在 下檢驗(yàn)兩種安眠藥的藥效是否有顯著性的差異。